Tolong bantu saya cari langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini?

Tolong bantu saya cari langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini?
Anonim

Jawapan:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Penjelasan:

Perkara pertama yang perlu anda lakukan di sini ialah menghilangkan dua istilah radikal daripada penyebut.

Untuk melakukan itu, anda mesti merasionalisasi penyebut dengan mengalikan setiap istilah radikal dengan sendirinya.

Oleh itu, apa yang anda lakukan ialah anda mengambil pecahan pertama dan darabkannya # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # untuk mengekalkannya nilai sama. Ini akan membawa anda

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)

Kerana anda tahu itu

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

anda boleh menulis semula pecahan seperti ini

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2)

Sekarang buat yang sama untuk pecahan kedua, hanya kali ini, kalikan dengan # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Anda akan mendapat

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)

Sejak

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

anda akan mempunyai

(2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Ini bermakna bahawa ungkapan asal kini bersamaan dengan

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Seterusnya, kalikan istilah pertama dengan #1 = 3/3# untuk mendapatkan

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Kedua-dua pecahan mempunyai penyebut yang sama, jadi anda boleh menambah pengangka mereka untuk mendapatkannya

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Akhirnya, anda boleh menggunakannya #2# sebagai faktor umum di sini untuk menulis semula pecahan sebagai

3 (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)

Dan di sana anda memilikinya

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)