Anda mempunyai 20 dasi yang berbeza di dalam almari pakaian anda. Berapa banyak kombinasi tiga hubungan yang boleh anda pilih?

Jawapan:

#1140# cara

Penjelasan:

Dari soalan terperinci saya memilih perkataan itu Gabungan

Yang saya harus percaya soalan itu diperoleh dari topik itu; Permutasi dan Gabungan..

Ikuti langkah mudah ini..

Anda mempunyai 20 ikatan leher, daripada 3 ikatan yang boleh anda pilih..

Ia pergi dengan gabungan formula ini;

# "Formula Gabungan" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Di mana #n = 20 # dan #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr warna (putih) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr warna (putih) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ….. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr warna (putih) (x) (20 xx 19 xx 18 xx cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) / ((cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr warna (putih) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr warna (putih) (x) 6840/6 #

#rArr warna (putih) (x) 1140 # cara

Harap itu jelas ??

Jawapan:

Disana ada #1140# kombinasi yang berbeza jika pesanan tidak penting.

Penjelasan:

Akan ada:

#20# pilihan yang berbeza untuk pertandingan pertama dan kemudian

#19# pilihan yang berbeza untuk seri kedua dan kemudian

#18# pilihan yang berbeza untuk seri ketiga.

Ini memberi #6840# kemungkinan

Walau bagaimanapun dalam kumpulan ini akan diulang.

Sebagai contoh Merah, Biru, Hijau, dan Merah, Hijau, Biru, dan Biru, Merah, Hijau adalah gabungan warna yang sama.

Disana ada # 3xx2xx1 = 6 # cara mengatur tiga ikatan.

Maka jumlah kombinasi yang mungkin adalah

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #