Dua kereta mula bergerak dari titik yang sama. Kereta pertama bergerak ke utara pada 80 mi / jam. dan kedua bergerak ke timur pada 88 kaki / saat. Berapa jauhnya, dalam batu, dua kereta dua jam kemudian?

Jawapan:

Dua jam kemudian kedua-dua kereta itu akan beroperasi 200 batu.

Penjelasan:

Pertama mari kita tukar 88 kaki / saat menjadi batu / jam

(1 "jam") "x" (1 "batu") / (5280 "kaki") = 60 "batu /jam"#

Sekarang kita ada 1 kereta pergi Utara pada 80 mi / h dan satu lagi pergi Timur pada 60 mi / h. Kedua-dua arah mempunyai a # 90 ^ o # sudut di antara mereka, jadi setiap kereta akan membuat sisi segitiga kanan. Selepas dua jam, kereta yang akan dilalui oleh Utara akan didorong sejauh 160 batu dan yang menuju Timur dipandu sejauh 120 batu. Jarak antara kedua-dua kereta ini adalah hypotenuse segi tiga dengan kedua-dua belah pihak, dan kita tahu dari Teorema Pythagoras bahawa:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # jadi:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (biru) (C = 200) #

Katakan bahawa semasa memandu ujian dua kereta, satu kereta bergerak 248 batu pada masa yang sama bahawa kereta kedua bergerak 200 batu. Sekiranya kelajuan satu kereta adalah 12 batu sejam lebih cepat daripada kelajuan kereta kedua, bagaimanakah anda dapat melihat kelajuan kedua-dua kereta?

Kereta pertama bergerak dengan kelajuan s_1 = 62 mi / jam. Kereta kedua bergerak pada kelajuan s_2 = 50 mi / jam. Berikan t jumlah masa kereta yang bergerak s_1 = 248 / t dan s_2 = 200 / t Kita diberitahu: s_1 = s_2 + 12 Itu ialah 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dua kereta meninggalkan persimpangan. Satu kereta bergerak ke utara; timur yang lain. Apabila kereta yang bergerak ke utara telah pergi 15 minit, jarak antara kereta adalah lebih kurang 5 m dari jarak yang dilalui kereta menuju ke timur. Sejauh mana perjalanan ke arah timur?

Kereta timur masuk sejauh 20 batu. Lukis gambarajah, biarkan x menjadi jarak yang diliputi oleh kereta yang menuju ke arah timur. Dengan teorem pythagorean (kerana arah timur dan utara membuat sudut yang betul) kita mempunyai: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Oleh itu, kereta timur telah mengembara sejauh 20 batu. Semoga ini membantu!

Dua kereta beroperasi sejauh 539 batu dan mula bergerak ke arah satu sama lain di jalan yang sama pada masa yang sama. Satu kereta sedang berjalan sejauh 37 batu sejam, yang satu lagi pergi sejauh 61 batu sejam. Berapa lamakah masa yang diambil untuk kedua-dua kereta itu?

Masa adalah 5 1/2 jam. Selain daripada kelajuan yang diberikan, terdapat dua maklumat tambahan yang diberikan, tetapi tidak jelas. Jumlah keseluruhan dua jarak yang dilalui kereta adalah 539 batu. rArr Masa yang diambil oleh kereta adalah sama. Biarlah masa yang diambil oleh kereta untuk lulus satu sama lain. Tulis ungkapan untuk jarak yang dilalui dari segi t. Jarak = kelajuan x masa d_1 = 37 xx t dan d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Jadi, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Masa adalah 5 1/2 jam.