Apakah nilai-nilai a dan b supaya sistem linear mempunyai penyelesaian (4,2) jika Persamaan 1 adalah ax = 4, dan Persamaan 2 ialah bx - ay = 10?

Apakah nilai-nilai a dan b supaya sistem linear mempunyai penyelesaian (4,2) jika Persamaan 1 adalah ax = 4, dan Persamaan 2 ialah bx - ay = 10?
Anonim

Jawapan:

# (a, b) = (3,4) #

Penjelasan:

Jika # (warna (biru) x, warna (merah) y) = (warna (biru) 4, warna (merah) 2) adalah penyelesaian untuk kedua-duanya

1warna biru (putih) ("XXX") berwarna hijau (biru) x warna (magenta) bcolor (merah) y = 4color (putih) ("XX") #dan#color (putih) ("XX") #2#color (putih) ("XXX") warna (magenta) bcolor (biru) x-warna (hijau) acolor (merah)

kemudian

3warna putih (putih) ("XXX") (biru) 4color (hijau) warna (merah) 2color (magenta) b = 4color (putih)dan#color (putih) ("XX") #4warna #color (putih) ("XXX") (biru) 4color (magenta) b-warna (merah) 2color (hijau) a = 10 #

Menyusun semula istilah di sebelah kiri 4 dan didarab dengan #2#

5#color (putih) ("XXX") - 4color (hijau) a + 8color (magenta) b = 20 #

Menambah 3 dan 5

3#color (putih) ("XXXX") 4color (hijau) a-2color (magenta) b = 4 #

5#color (putih) ("XXX") garis bawah (-4color (hijau) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#color (putih) ("XXXXXXxX") 6color (magenta) b = 24 #

7#color (putih) ("XXX") warna rarrcolor (putih) ("XX" X) (magenta) b = 4 #

Penggantian #4# untuk #color (magenta) b # dalam 3

8warna #color (putih) ("XXX") (biru) 4color (hijau) warna (merah) 2 * 4 = 4 #

Pembahagian oleh #4#

9#color (putih) ("XXX") warna (hijau) a-2 = 1 #

1#color (putih) ("XXX") warna rarrcolor (putih) ("X") (hijau) a = 3 #