Apakah persamaan garis yang melalui (8,2), (5,8)?

Jawapan:

Secara umum:

# 2x + y-18 = 0 #

Penjelasan:

Cerun # m # garis yang melalui dua mata # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # diberikan oleh persamaan:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Biarkan # (x_1, y_1) = (8, 2) # dan # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Kemudian:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Persamaan garis yang melalui #(8, 2)# dan #(5, 8)# boleh ditulis dalam bentuk cerun mata sebagai:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Itu dia:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Tambah #2# kepada kedua-dua pihak untuk mencari:

#y = -2x + 18 #

yang merupakan persimpangan cerun bentuk persamaan garisan.

Kemudian masukkan semua istilah di satu pihak dengan menambah # 2x-18 # kepada kedua belah pihak kita dapati:

# 2x + y-18 = 0 #

iaitu bentuk umum persamaan garis.