Apakah nilai k dalam persamaan 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Jawapan:

# k = 5 #

Penjelasan:

Kembangkan faktor di sebelah kanan, menggunakan contohnya, kaedah FOIL.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Bandingkan ini ke sebelah kiri. Untuk kedua belah pihak sama, maka

# -2k = -10rArrk = 5 #

Jawapan:

# k = 5 #

Penjelasan:

Nilai #color (violet) k # ditentukan dengan memperluaskan faktor dan kemudian membandingkan koefisien monomial yang sama (iaitu monomial yang tidak diketahui sama)

Pengembangan ditentukan dengan menggunakan harta pengedaran

#color (merah) ((a + b) (c + d) = ac + iklan + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rArr6color (biru) (x ^ 2) -11color (oren) x-10 = 6color (biru) (x ^ 2) + (- 3k + 4)

Kemudian, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrolor (ungu) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Memeriksa nilai #color (violet) k # ditentukan dengan menggantikan nilainya dalam EQ1

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# BENAR

Oleh itu, #color (ungu) (k = 5) #