Apakah persamaan dalam bentuk standard parabola dengan fokus pada (12,5) dan directrix y = 16?

Jawapan:

# x ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi titik # (x, y) # pada parabola. Jarak dari fokus pada #(12,5)# adalah

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

dan jarak dari directrix # y = 16 # akan jadi # | y-16 | #

Oleh itu persamaan akan berlaku

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # atau

# (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # atau

# x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # atau

# x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52.5, -19.84, 20.16}