Jawapan:
Penjelasan:
Batang seragam jisim m dan panjang l berputar dalam satah mendatar dengan omega halaju sudut mengenai paksi menegak melalui satu hujung. Ketegangan dalam rod pada jarak x dari paksi?
Memandangkan sebilangan kecil dr dalam rod pada jarak r dari paksi batang. Oleh itu, jisim bahagian ini akan dm = m / l dr (seperti yang disebutkan seragam) Sekarang, ketegangan pada bahagian itu akan menjadi daya sentrif yang bertindak di atasnya, iaitu dT = -dm omega ^ 2r (kerana, tegangan diarahkan jauh dari pusat sedangkan r sedang dihitung ke arah pusat, jika anda menyelesaikannya menganggap kekuatan Centripetal, maka daya itu akan positif tetapi had akan dihitung dari r ke l) Atau, dT = -m / l dr omega ^ 2r Oleh itu, T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2)
Batang meter adalah seimbang di pusatnya (50cm). apabila 2 syiling, setiap 5g jisim diletakkan di bahagian atas yang lain pada tanda 12 cm ia didapati seimbang pada 45cm apakah jisim kayu?
"m" _ "stick" = 66 "g" Apabila menggunakan pusat graviti untuk menyelesaikan pembolehubah tidak diketahui, bentuk umum yang digunakan adalah: (weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2" * (displacement_ "2") Sangat penting untuk diperhatikan bahawa anjakan, atau jarak, yang digunakan adalah berkaitan dengan jarak berat dari fulcrum (titik objek seimbang pada). Itu dikatakan, kerana paksi putaran pada 45 "cm": warna "45" cm "-12" cm "= 33" cm "(biru) (" Fulcrum "-" jarak "=" * 2
Sebuah cakera padat, berputar berlawanan arah jam, mempunyai jisim 7 kg dan radius 3 m. Sekiranya titik pada pinggir cakera bergerak pada 16 m / s dalam arah yang berserenjang dengan jejari cakera, apakah momentum dan halaju sudut cakera?
Untuk cakera yang berputar dengan paksinya melalui pusat dan serenjang dengan satahnya, momen inersia, I = 1 / 2MR ^ 2 Jadi, Moment of Inertia untuk kes kita, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31.5 kgm ^ 2 di mana, M ialah jumlah jisim cakera dan R ialah jejari. halaju sudut (omega) cakera, diberikan sebagai: omega = v / r di mana v adalah halaju linear pada jarak r dari pusat. Jadi, halaju sudut (omega), dalam kes kita, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s Oleh itu, Momentum Angular = I omega ~~ 31.5 xx 5.33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg m ^ 2 s ^ -1