Dua puluh peratus pelanggan salun rambut besar adalah wanita. Dalam sampel rawak 4 pelanggan, apakah kebarangkalian bahawa 3 pelanggan adalah wanita?

Jawapan:

# 4 cdot (0.2) ^ 3 cdot 0.8 #

Penjelasan:

Kami mungkin tergoda untuk menyenaraikan semua kemungkinan hasil, dan mengira kebarangkalian mereka: selepas semua, jika kita mesti sampel #3# perempuan # F # daripada empat pelanggan, kemungkinannya

# (F, F, F, M), (F, F, M, F), (F, M, F, F), (M, F, F, F) #

Setiap pelanggan adalah wanita dengan kebarangkalian #0.2#, dan dengan itu lelaki dengan kebarangkalian #0.8#. Oleh itu, setiap quadruplet yang kami baru tulis mempunyai kebarangkalian

# 0.2 cdot0.2 cdot0.2 cdot0.8 = (0.2) ^ 3 cdot 0.8 #

Oleh kerana kita mempunyai empat peristiwa dengan kebarangkalian sedemikian, jawapannya akan

# 4 cdot (0.2) ^ 3 cdot 0.8 #

Tetapi bagaimana jika jumlahnya lebih besar? Menyenaraikan semua peristiwa yang mungkin cepat menjadi cumberstone. Itulah sebabnya kita mempunyai model: keadaan ini diterangkan oleh model bernoullian, yang bermaksud bahawa jika kita mahu mencapai # k # kejayaan dalam # n # eksperimen dengan kebarangkalian kejayaan # p #, maka kebarangkalian kami

#P = ((n), (k)) p ^ k (1-p) ^ {n-k} #

di mana

# ((n), (k)) = frac {n!} {k! (n-k)!} # dan #n! = n (n-1) (n-2) … 3 cdot2 #

Dalam kes ini, # n = 4 #, # k = 3 # dan # p = 0.2 #, jadi

#P = ((4), (3)) 0.2 ^ 3 (0.8) = 4 cdot0.2 ^ 3 (0.8) #

Alel untuk rambut kerinting adalah dominan yang tidak lengkap. Jika seorang ibu homozygous untuk rambut kerinting dan bapa homozigog untuk rambut lurus, berapa peratus daripada keturunan akan mempamerkan ciri-ciri kedua ibu bapa?

100% Mari kita mulakan dengan definisi penguasaan yang tidak lengkap. Penguasaan yang tidak lengkap adalah apabila individu heterozigot memaparkan campuran fenotip untuk sifat. Sebagai contoh, bunga merah menjadi alel dominan dan bunga putih menjadi alel resesif dalam mawar; jika individu heterozigot adalah campuran warna (merah jambu), kita mempunyai dominasi yang tidak lengkap. Sekarang bahagian genetik: Mari kita anggap rambut kerinting adalah sifat dominan dan sifat sifat adalah ciri resesif. Oleh itu, salib kami adalah AA x aa. Lukisan persegi punnett akan memberi kita semua individu heterozigot. Kembali ke takrifan k

Ahli sosiologi mengatakan bahawa 95% wanita berkahwin mendakwa bahawa ibu suami mereka adalah tulang terbesar perdebatan dalam perkahwinan mereka. Katakan bahawa enam wanita yang sudah berkahwin mempunyai kopi bersama. Apakah kebarangkalian tiada seorang pun dari mereka yang tidak menyukai ibu mertua mereka?

0.000000015625 P (tidak menyukai ibu dalam undang-undang) = 0.95 P (tidak menyukai ibu dalam undang-undang) = 1-0.95 = 0.05 P (semua 6 tidak menyukai ibu mereka dalam undang-undang) = P (pertama tidak suka ibu mertua) * P (yang kedua) * ... * P (yang keenam tidak menyukai ibu mereka dalam undang-undang) = 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 = 0.05 ^ 6 = 0.000000015625

Koleksi 22 komputer riba termasuk 6 komputer riba yang cacat. Jika sampel 3 komputer riba dipilih secara rawak dari koleksi, apakah kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya satu komputer riba dalam sampel akan rosak?

Kira-kira 61.5% Kebarangkalian bahawa komputer riba rosak adalah (6/22) Kebarangkalian laptop yang tidak rosak adalah (16/22) Kebarangkalian sekurang-kurangnya satu komputer riba cacat diberikan oleh: P (1 cacat) + P (2 rosak) + P (3 rosak), kerana kebarangkalian ini terkumpul. Katakan X adalah bilangan komputer riba yang didapati cacat. P (X = 1) = (3 pilih 1) (6/22) ^ 1 kali (16/22) ^ 2 = 0.43275 P (X = 2) = (3 pilih 2) (6/22) 16/22) ^ 1 = 0.16228 P (X = 3) = (3 memilih 3) (6/22) ^ 3 = 0.02028 (Jumlah kesemua kebarangkalian) = 0.61531 kira-kira 0.615