Apakah anjakan objek, kelajuan purata objek, dan halaju purata objek?

Jawapan:

Pemindahan: 20/3

Kelajuan purata = kelajuan purata = 4/3

Penjelasan:

Jadi, kita tahu itu #v (t) = 4t - t ^ 2 #. Saya pasti anda boleh menarik graf itu sendiri.

Oleh kerana halaju adalah bagaimana anjakan objek berubah dengan masa, mengikut definisi, #v = dx / dt #.

Jadi, #Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v #, memandangkan itu #Delta x # adalah anjakan dari masa ke semasa #t = t_a # kepada #t = t_b #.

Jadi, #Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = 2t ^ 2 - t ^ 3/3 _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3/3) = 20/3 #.

#20/3# meter? Nah, anda tidak menyatakan mana-mana unit.

Kelajuan purata ditakrifkan sebagai jarak dibahagikan dengan masa yang berlalu, dan halaju purata ditakrifkan sebagai anjakan yang dibahagikan dengan masa yang berlalu.

Sekarang, kita boleh ambil #20/3#, dan membahagikannya pada masa itu, jadi #20/3 -: 4 = 5/3 #.

Saya akan menganggap gerakan 1 dimensi di sini, jadi jarak perjalanan dan anjakan adalah sama.

Sekali lagi, unit.: P