Objek bergerak Utara pada 8 m / s untuk 3 s dan kemudian bergerak Selatan pada 7 m / s untuk 8 s. Apakah kelajuan dan halaju purata objek?

Jawapan:

Kelajuan purata

#bar (v) ~~ 7.27color (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Velocity Purata

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Penjelasan:

# "Kelajuan" # sama dengan jarak dari masa ke masa sedangkan

# "Velocity" # sama dengan anjakan lebih masa.

Jarak jarak jauh - yang tidak bergantung kepada arah gerakan # 3 + 8 = 11color (putih) (l) "saat" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (putih) (l) "m" #

Kelajuan purata

= (80color (putih) (l) "m") / (11color (putih) (l) "s") ~~ 7.27color (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Kedua-dua komponen anjakan terakhir, #sf (x) _1 # dan #sf (x) _2 #, adalah normal (a.k.a., berserenjang) untuk setiap seorang.

Oleh itu, teruskan menggunakan teorem Pythagoras untuk mencari

anjakan dari kedudukan awal selepas # 11color (putih) (l) "saat" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) warna (putih) (l) "m"

Halaju purata

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) warna (putih)) ~~ 5.54color (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dua bot meninggalkan pelabuhan pada masa yang sama, satu pergi ke utara, yang lain bergerak ke selatan. Perahu utara masuk 18 mph lebih laju daripada perahu selatan. Sekiranya bot ke selatan mengembara pada kelajuan 52 mph, berapa lama sebelum mereka berada dalam jarak 1586 batu?

Kelajuan bot ke selatan adalah 52mph. Kelajuan bot ke utara adalah 52 + 18 = 70mph. Sejak jarak adalah kelajuan x masa yang dibiarkan masa = t Kemudian: 52t + 70t = 1586 penyelesaian untuk t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 jam Semak: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) = 910 676 + 910 = 1586

Objek A dan B adalah pada asalnya. Jika objek A bergerak ke (6, 7) dan objek B bergerak ke (-1, 3) lebih dari 4 s, apakah halaju relatif objek B dari perspektif objek A?

Pertama, gunakan Teorema Pythagorean, kemudian gunakan persamaan d = vt Objek A telah berpindah c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9.22m Objek B telah berpindah c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3.16m Halaju Objek A kemudian {9.22m} / {4s} = 2.31m / s Halaju Objek B kemudian {3.16m} / {4s} =. 79m / s Oleh sebab objek bergerak dalam arah yang bertentangan , halaju ini akan ditambah, sehingga mereka akan kelihatan bergerak di 3.10 m / s dari satu sama lain.

Objek bergerak Utara pada 6 m / s untuk 6 s dan kemudian bergerak Selatan pada 3 m / s untuk 7 s. Apakah kelajuan dan halaju purata objek?

Purata. Kelajuan = 57/7 ms ^ -1 Purata. Velocity = 15/13 ms ^ -1 (sebelah utara) Purata kelajuan = (Total Dist.) / (Jumlah masa) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s x Masa) Jumlah Penempatan adalah 36 - 21. Objek itu pergi 36 m utara dan kemudian 21 m selatan. Oleh itu ia dipindahkan dari 15 m dari asalnya. Purata. Velocity = (Total Auction) / (Jumlah masa) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Anda mungkin ingin menentukan bahawa anjakan berada di arah utara.