Jawapan:
Penjelasan:
# "untuk fungsi kuadratik standard" y = ax ^ 2 + bx + c #
# "persamaan paksi simetri adalah" x = -b / (2a) = x_ (warna (merah) "puncak") #
# "untuk" y = -x ^ 2-2x-13 #
# "maka" a = -1, b = -2 "dan" c = -13 #
# "Persamaan paksi simetri" = - (- 2) / (- 2) = - 1 #
#rArr "paksi simetri" x = -1 #
# "menggantikan nilai ini menjadi fungsi dan menilai y" #
#y_ (warna (merah) "puncak") = - (- 1) ^ 2-2 (-1) -13 = -12 #
#rArrcolor (magenta) "puncak" = (- 1, -12) #
Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?
Titik di (x, y) = (1, -1) paksi simetri: x = 1 Kami akan menukar persamaan yang diberi kepada "bentuk puncak" (putih) ("XXX") y = -kolor (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b di mana warna (putih) ("XXX") warna (hijau) m adalah faktor yang berkaitan dengan penyebaran mendatar parabola; dan warna (putih) ("XXX") (warna (merah) a, warna (biru) b) ialah koordinat puncak (x, y). Diberikan: warna (putih) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 warna (putih) ("XXX") y = warna (hijau) 2 (x ^ 2-2x) (X) 2-2x + warna (magenta) 1) + 1- (warna (hijau) 2xxcolor (magenta) 1) warna (putih) ("X
Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?
Vertex (1/2, -1 1/4) Axis simetri x = 1/2 Diberi - y = -3x ^ 2 + 3x-2 Vertex x - koordinat titik x = (- b) / (2a) (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - koordinat puncak y = -3 (1/2) ^ 2 + / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 Vertex (1/2, -1 1/4) simetri x = 1/2
Bagaimana saya menguji persamaan ini y = x ^ 3-3x untuk paksi-paksi-x, paksi-y atau simetri asal?
X - "paksi": f (x) = - f (x) y- "paksi": f (x) = f (-x) "asal" x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), persamaan mempunyai simetri asal. graf {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}