Nama-nama lapan budak laki-laki dan enam gadis dari kelas anda dimasukkan ke dalam topi apakah kebarangkalian bahawa dua nama pertama yang dipilih kedua-duanya akan menjadi anak laki-laki?

Jawapan:

#4/13#

Penjelasan:

#color (biru) ("Asumsi: Pemilihan tanpa gantian." #

Biarkan kebarangkalian pemilihan pertama menjadi # P_1 #

Biarkan kebarangkalian pemilihan kedua # P_2 #

#color (coklat) ("Pada pemilihan pertama dari topi terdapat:") #

8 lelaki + 6 perempuan #-> # Jumlah 14

Jadi # P_1 = 8/14 #

#color (coklat) ("Di bawah anggapan bahawa seorang lelaki telah dipilih kami kini mempunyai:") #

7 lelaki + 6 perempuan#-># Jumlah 13

Jadi # P_2 = 7/13 #

#color (blue) ("Jadi" P_1 "dan" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Katakanlah keluarga mempunyai tiga orang anak. Ketahui kebarangkalian bahawa dua anak pertama dilahirkan adalah lelaki. Apakah kebarangkalian bahawa dua anak terakhir adalah perempuan?

1/4 dan 1/4 Terdapat 2 cara untuk mengatasinya. Kaedah 1. Jika sebuah keluarga mempunyai 3 orang anak, maka jumlah kombinasi lelaki-gadis yang berbeza adalah 2 x 2 x 2 = 8 Daripada jumlah tersebut, dua bermula dengan (lelaki, budak ...) Anak ke-3 boleh menjadi budak laki-laki atau seorang gadis, tetapi tidak mengapa. Jadi, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Kaedah 2. Kita dapat membuktikan kebarangkalian 2 kanak-kanak lelaki sebagai: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Dengan cara yang sama, kebarangkalian dua kanak-kanak terakhir kedua-dua perempuan boleh: (B, G, G) atau (G, G, G) rArr 2 dari 8 kemungkinan. Jadi, 1/4 ATAU: P (

Berapakah kebarangkalian bahawa anak pertama seorang perempuan yang adiknya terpengaruh akan terjejas? Berapakah kebarangkalian bahawa anak kedua perempuan yang adiknya terpengaruh akan terjejas sekiranya anak pertamanya terpengaruh?

P ("anak pertama mempunyai DMD") = 25% P ("anak kedua mempunyai DMD" | "anak pertama mempunyai DMD") = 50% Jika adik perempuan mempunyai DMD maka ibu wanita itu adalah pembawa gen. Wanita itu akan mendapat separuh dari kromosomnya dari ibunya; jadi ada kemungkinan 50% wanita itu akan mewarisi gen tersebut. Jika wanita itu mempunyai seorang anak lelaki, dia akan mewarisi separuh daripada kromosomnya dari ibunya; maka akan ada kemungkinan 50% jika ibunya adalah pembawa bahawa dia akan mempunyai gen yang cacat. Oleh itu jika seorang wanita mempunyai saudara lelaki dengan DMD terdapat 50% XX50% =

Laci kaus kaki anda adalah kekacauan dan mengandungi 8 kaus kaki putih, 6 kaus kaki hitam, dan 4 kaus kaki merah. Apakah kebarangkalian bahawa kaus kaki pertama yang anda tarik keluar akan menjadi hitam dan kaus kaki kedua yang anda tarik tanpa mengganti kaus kaki pertama, akan menjadi hitam?

1 / 3,5 / 17> "Kebarangkalian peristiwa" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (("bilangan hasil yang menggalakkan") / 2) |))) "di sini hasil yang menguntungkan ialah menarik kaus kaki hitam" yang mana terdapat "bilangan hasil yang mungkin" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("sock black") = 6/18 = / 3 Tiada cara gantian sekarang terdapat sejumlah 17 kaus kaki yang 5 akan menjadi hitam. rArrP ("kaus kaki hitam ke-2") = 5/17