Apakah persamaan garis tangen f (x) = cosx-e ^ xsinx pada x = pi / 3?

Jawapan:

Persamaan garis tangen

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3))) (x-pi / 3) #

Penjelasan:

Kita bermula dari persamaan yang diberikan #f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Marilah kita selesaikan perkara pertama

#f (pi / 3) = cos (pi / 3) -e ^ (pi / 3) sin (pi / 3) #

#f (pi / 3) = 1/2-e ^ (pi / 3) sqrt (3) / 2 #

Marilah kita selesaikan cerun # m # sekarang

#f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Cari derivatif pertama dahulu

#f '(x) = d / dx (cos x-e ^ x sin x) #

#f '(x) = - sin x- e ^ x * cos x + sin x * e ^ x * 1 #

Cerun (m / s) = - sin (pi / 3) - e ^ (pi / 3) cos (pi /

# m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2 e ^ (pi / 3) * 1/2 + sqrt (3)

# m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- 1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3)

# m = f '(pi / 3) = - 1/2 sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3)

Talian Tangent kami:

# y-f (pi / 3) = m (x-pi / 3) #

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3))) (x-pi / 3) #

Sila lihat graf #f (x) = cos x-e ^ x sin x # dan garis tangen

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3))) (x-pi / 3) #

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.