Apakah cerun garis normal ke garis tangen f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) pada x = (5pi) / 8?

Jawapan:

Cerun #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Cerun # m_p = 0.37651589912173 #

Penjelasan:

#f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" #pada # x = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - sin (5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12)

#f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) #

#f '((5pi) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) #

#f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

Untuk cerun garis normal

# m_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.

Apakah cerun garis tangen pada graf fungsi f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) pada titik di mana x = pi / 3?

Lihat di bawah. Jika: y = lnx <=> e ^ y = x Menggunakan definisi ini dengan fungsi yang diberi: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Membezakan secara tersirat: e ^ ydy / dx = 2 (sin (x + (x + 3)) * cos (x + 3) Dibahagikan dengan x ^ (X + 3)) / (sin ^ 2 (x + 3)) Membatalkan faktor yang sama: dy / dx = (2 (batal (sin (x + 3) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) Sekarang kita mempunyai derivatif dan oleh itu dapat mengira kecerunan pada x = pi / 3 Palam dalam nilai ini: (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~~ 1.568914137 Ini adalah persamaan anggaran garisan: = 15689 / 10000x-1061259119/500000000 GRAPH:

Apakah cerun garis normal ke garis tangen f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) pada x = (11pi) / 8?

Lereng garis normal ke garis tangen m = 1 / (1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Dari yang diberikan: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) pada "" x = (11pi) / 8 Mengambil derivatif pertama y 'y' = sec x * tan x * (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Menggunakan "" x = (11pi) / 8 Perhatikan: oleh warna (Blue) ("Formula Half-Angle" berikut diperolehi daripada 2 (ii) (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 dan 2 * cos (2x- (3pi) / 8 ) = 2 * cos ((19pi) / 8) = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) ~~~~~

Apakah cerun garis tangen r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) pada theta = (pi) / 4?

Lereng adalah m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Berikut adalah rujukan kepada Tangent dengan koordinat polar Dari rujukan, kita memperoleh persamaan berikut: dy / dx = (dr) / (d theta) (theta) - rsin (theta)) Kita perlu mengira (dr) / (d theta) tetapi sila amati bahawa r (theta) boleh dipermudahkan dengan menggunakan identiti dosa (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta () = (g '(theta) h (theta) - h' (theta) g (theta)) / (h (theta) theta) = -2tan (theta) sec ^ 2 (theta) h (theta) = theta h '(theta) = 1 (dr) / (d theta) = (-2thetatan (theta) sec ^ 2 (pi / 4) = 1 t