Apakah amplitud, tempoh dan peralihan fasa y = 2 sin (1/4 x)?

Jawapan:

Amplitudnya ialah #=2#. Tempohnya ialah # = 8pi # dan peralihan fasa adalah #=0#

Penjelasan:

Kita perlu

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Tempoh fungsi berkala ialah # T # iif

#f (t) = f (t + T) #

Di sini, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

Oleh itu, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

di mana tempoh itu # = T #

Jadi, #sin (1 / 4x) = dosa (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = dosa (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Kemudian, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Sebagai

# -1 <= sint <= 1 #

Oleh itu, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplitudnya ialah #=2#

Peralihan fasa adalah #=0# seperti ketika # x = 0 #

# y = 0 #

graf {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Jawapan:

# 2,8pi, 0 #

Penjelasan:

# "bentuk piawai fungsi sinus adalah" #

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = asin (bx + c)

# "amplitud" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "peralihan fasa" = -c / b "dan peralihan menegak" = d #

# "sini" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitud" = | 2 | = 2, "tempoh" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "tiada peralihan fasa" #