Apakah amplitud, tempoh dan peralihan fasa y = 4 sin (theta / 2)?

Jawapan:

Amplitud, # A = 4 #, Tempoh, # T = (2pi) / (1/2) = 4pi #, Peralihan Fasa, #theta = 0 #

Penjelasan:

Untuk mana-mana graf bentuk sinus umum # y = Asin (Bx + theta) #, # A # ialah amplitud dan mewakili anjakan tegak maksimum dari kedudukan keseimbangan.

Tempoh ini mewakili bilangan unit pada paksi-x yang diambil untuk 1 kitar lengkap grafik untuk lulus dan diberikan oleh # T = (2pi) / B #.

# theta # mewakili pergeseran sudut fasa dan bilangan unit pada paksi x (atau dalam kes ini pada # theta # paksi, bahawa graf tersebut telah dipindahkan secara mendatar dari asal sebagai pemintas.

Jadi dalam kes ini, # A = 4 #, # T = (2pi) / (1/2) = 4pi #, #theta = 0 #.

Secara grafik:

graf {4sin (x / 2) -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}

Apakah amplitud, tempoh dan peralihan fasa y = - 2/3 sin πx?

Amplitud: 2/3 Tempoh: 2 Peralihan fasa: 0 ^ circadian Fungsi gelombang bentuk y = A * sin ( omega x + theta) atau y = A * cos ( omega x + theta) mempunyai tiga bahagian: A adalah amplitud fungsi gelombang. Tidak kira jika fungsi gelombang mempunyai tanda negatif, amplitud selalu positif. omega adalah frekuensi sudut dalam radian. theta adalah peralihan fasa gelombang. Apa yang anda perlu lakukan ialah mengenal pasti tiga bahagian ini dan hampir selesai! Tetapi sebelum itu, anda perlu mengubah omega kekerapan sudut anda ke tempoh T. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2

Apakah amplitud, tempoh dan peralihan fasa y = 2 sin (1/4 x)?

Amplitud adalah = 2. Masa adalah = 8pi dan peralihan fasa adalah = 0 Kita perlu sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa Tempoh fungsi berkala ialah T iif f (t) = f (t + T) Oleh itu, f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) di mana tempoh adalah = T Jadi, dosa (1/4x) = dosa (1/4 (x + (1 / 4x) sin (1 / 4x + 1 / 4T) dosa (1 / 4x) = sin (1/4x) 4T) Kemudian, {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, <= 1 Oleh itu, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplitud ialah = 2 Peralihan fasa adalah = 0 seperti ketika x = 0 y = graf {2sin (1 / 4x) [-6.42, 44.9, -11.46, 14.2]}

Apakah amplitud, tempoh dan peralihan fasa y = sin (θ - 45 °)?

Memandangkan fungsi trigonometri generik seperti Acos (omega x + phi) + k, anda mempunyai: A mempengaruhi omega amplitud mempengaruhi tempoh melalui hubungan T = (2 pi) / omega phi ialah peralihan fasa (terjemahan melintang graf) k ialah terjemahan graf vertikal. Dalam kes anda, A = omega = 1, phi = -45 ^ @, dan k = 0. Ini bermakna bahawa amplitud dan tempohnya tidak disentuh, sementara terdapat fasa pergeseran 45 ^ @, yang bermaksud graf anda dialihkan 45 ^ @ ke kanan.