Adakah x + 1 faktor x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?

Adakah x + 1 faktor x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?
Anonim

Jawapan:

# (x + 1) # bukan faktor, tetapi # (x-1) # adalah.

Penjelasan:

Diberikan #p (x) = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20 # jika # x + 1 # adalah faktor #p (x) # kemudian

#p (x) = (x + 1) q (x) # jadi untuk # x = -1 # kita mesti ada

#p (-1) = 0 #

Mengesahkan #p (x) #

#p (-1) = (- 1) ^ 3 + 8 (-1) ^ 2 + 11 (-1) -20 = -24 #

jadi # (x + 1) # bukanlah faktor #p (x) #

tetapi # (x-1) # adalah faktor kerana

#p (1) = 1 + 8 + 11-20 = 0 #