Jumlah tiga integer berturut-turut ialah 15. Apakah bilangan bulat?

Jawapan:

#4,5,6#

Penjelasan:

Apabila menyelesaikan masalah algebra, perkara pertama yang perlu kita lakukan adalah menentukan pembolehubah untuk barangan yang tidak kita ketahui. Dalam masalah ini, kita tidak tahu mana-mana integer, jadi kami memberikan pembolehubah kepada mereka.

Mari kita mempunyai integer pertama # n #. Integer kedua, kerana ia betul selepas yang pertama, akan menjadi # n + 1 #. Integer ketiga, kerana ia betul selepas yang kedua, akan menjadi # (n + 1) + 1 = n + 2 #.

Mengilustrasikan konsep ini, pertimbangkan bilangan bulat #1#, #2#, dan #3#. #2# adalah satu lagi daripada #1#, atau dengan kata lain, #2=1+1#. Ditto untuk #3#, kecuali #3# adalah dua lebih daripada #1#, jadi #3=1+2#. Oleh kerana bilangan bulat berturut-turut, setiap satu adalah lebih daripada yang terakhir.

Kami diberitahu bahawa jumlah tiga bilangan bulat kami adalah #15#. Oleh itu,

# n + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Penyelesaian persamaan ini cukup mudah:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# n = 4 #

Ini bermakna integer pertama kami adalah #4#. Integer kedua kami ialah #4+1#, atau #5#, dan integer ketiga kami ialah #5+1#, atau #6#. Jawapan kami disahkan kerana #4+5+6=15#.