Bagaimana anda membezakan g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) menggunakan peraturan produk?

Jawapan:

#g '(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Penjelasan:

Untuk derivatif produk, kami mempunyai formula

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

Dari yang diberikan #g (x) = (2x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

Kami membiarkan # u = 2x ^ 2 + 4x-3 # dan # v = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

dx (2x ^ 3 + 2x + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) d / dx (2x ^ 2 + 4x-3) #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4)

Kembangkan untuk memudahkan

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4)

# d / dx (g (x)) = 30x ^ 4 + 4x ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x-45x ^ 2-6 + 20x ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 +

Menggabungkan seperti istilah

# d / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Tuhan memberkati … Saya harap penjelasan itu berguna.

Bagaimana anda membezakan y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) menggunakan peraturan produk?

Lihat jawapan di bawah:

Bagaimana anda membezakan f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx menggunakan peraturan produk?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2) (x) j (x), maka f '(x) = g' (x) h (x) (x) = x ^ 3 g '(x) = 3x ^ 2h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h' ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] warna (putih) (h '(x) ) / 2 * 1 warna (putih) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 warna (putih) (h' (X) = cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt

Bagaimana anda menggunakan peraturan produk untuk membezakan y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Jadi saya juga perlu menggunakan peraturan rantai pada (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) 2 v = (2x-1) menyerahkan kepada peraturan produk. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x