Jawapan:
Lihat di bawah:
Penjelasan:
Dengan permutasi, pesanan perkara menarik. Oleh kerana kita melihat cabutan dengan penggantian, setiap digit mempunyai a
kebarangkalian nombor kami ditarik.
Walau bagaimanapun, jika soalan itu mengatakan bahawa dengan empat nombor yang ditarik, mereka boleh disusun semula ke dalam apa-apa permutasi, maka apa yang sebenarnya kita bicarakan adalah kombinasi (di mana perintah undian itu tidak penting). Gabungan ini sekali lagi dilakukan dengan penggantian, dan oleh itu kita perlu melihat setiap kes secara berasingan.
a
Ada
b
Ada
Jika kami menarik 8 pada cabutan pertama (dan ada kemungkinan 50% melakukannya), maka cabutan kedua, ketiga dan keempat akan berada pada kebarangkalian
Walau bagaimanapun, yang lain 50% dari masa kita akan menarik sama ada 6 atau 7. Jika kita berbuat demikian, kita perlu melihat sedikit lagi untuk pengiraan kami:
Dengan seri kedua (selepas melukis sama ada 6 atau 7), kita boleh menarik sama ada 8 (yang akan berlaku
Sekiranya kita menarik 8, cabutan ketiga dan keempat akan berada pada kebarangkalian di
Untuk cabutan ketiga dan keempat dan hanya 8s lagi, terdapat a
Mari kita menilai:
c
Ada
Jika kami menarik 7 (50% peluang), maka pada putaran kedua jika kita melukis 8 (
Jika kami menarik 7 pada kedua-dua pertama dan kedua (
Dan menilai:
d
Pada cabutan pertama, kita hanya boleh menarik 7 atau 8, dengan kebarangkalian
Sekiranya kita menarik 7 (a
Sekiranya kita menarik 8, kita perlu melihat lebih jauh:
Pada undian kedua (selepas undian pertama 8), kita dapat menarik sama ada 7 atau 8.
Sekiranya kita menarik 7 (
Jika kami menarik 8, undian ketiga dan keempat akan berada di
Mari kita menilai:
Bilangan permutasi 1,2,3,4,5,6 seperti corak 12,23,34,45,56 tidak muncul dalam permutasi itu?
25 Bilangan permutasi dari 6 objek yang diambil 2 pada satu masa: (6!) / (4!) = 30 12,23,34,45,56 adalah 5 permutasi. Jadi: (6!) / (4!) - 5 = 25
Dua belas ribu orang memainkan permainan loteri. Lapan belas orang memenangi wang dalam permainan. Berapa peratus pemain memenangi wang dalam permainan ini?
0.15% daripada pemain memenangi permainan. Untuk mencari peratusan, anda menggunakan bahagian formula / keseluruhan xx 100. Dalam kes anda, bahagiannya adalah 18 dan keseluruhan ialah 12,000. Masukkan nilai-nilai ini ke dalam formula supaya 18 / (12,000) xx 100. Apabila dikira ini sama dengan 3/20% atau 0.15%
Daripada 7 tiket loteri 3 adalah tiket memenangi hadiah. Jika seseorang membeli 4 tiket apakah kebarangkalian memenangi sekurang-kurangnya dua hadiah?
P = 22/35 Oleh itu, kami mempunyai 3 tiket kemenangan dan 4 tiket tidak menang di antara 7 tiket yang ada. Mari kita hadapi masalah ini ke dalam empat kes eksklusif yang berasingan: (a) terdapat 0 tiket yang menang di antara 4 yang dibeli (jadi, semua 4 tiket yang dibeli adalah dari 4 tiket yang tidak memenangi) (b) terdapat 1 tiket yang menang mereka 4 yang dibeli (jadi, 3 membeli tiket adalah dari kolam 4 tiket tidak memenangi dan 1 tiket dari kolam 3 tiket memenangi) (c) ada 2 tiket yang menang di antara 4 yang dibeli (jadi, 2 tiket yang dibeli adalah dari kolam 4 tiket tidak memenangi dan 2 tiket dari kolam 3 tiket yan