Apakah konjugasi radikal?

Jawapan:

Dengan menganggap bahawa ini adalah persoalan matematik dan bukan soal kimia, konjugasi radikal # a + bsqrt (c) # adalah # a-bsqrt (c) #

Penjelasan:

Apabila menyederhanakan ungkapan rasional seperti:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

kita mahu merasionalkan penyebut # (2 + sqrt (3)) # dengan mendarab dengan konjugat radikal # (2-sqrt (3)) #, dibentuk dengan membalikkan tanda pada istilah radikal (kuadrat).

Jadi kita dapati:

(1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3) (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Ini adalah salah satu penggunaan perbezaan identiti kuasa dua:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Khususnya:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

A conjugate kompleks sebenarnya adalah kes khas konjugasi radikal di mana radikal itu #i = sqrt (-1) #