Apakah bentuk puncak y = (- x + 12) (2x-5)?

Jawapan:

Persamaan dalam bentuk puncak adalah # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # dan puncaknya ialah #(29/4,361/8)# atau #(7 1/4,45 1/8)#.

Penjelasan:

Ini adalah bentuk pencetus persamaan parabola sebagai dua pemintas # x #-saksi adalah #12# dan #5/2#. Untuk menukarkannya dalam bentuk puncak, kita perlu mengalikan RHS dan menukarnya untuk membentuk # y = a (x-h) ^ 2 + k # dan puncaknya ialah # (h, k) #. Ini boleh dilakukan seperti berikut.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

dan dengan itu vertex adalah #(29/4,361/8)# atau #(-7 1/4,45 1/8)#.

graf {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}