Apakah Pendaraban Ekspresi Rasional?

Pendaraban ungkapan rasional sebenarnya sangat mudah-lebih mudah daripada menambah ungkapan rasional! -

Malah, jika anda mempunyai dua ungkapan rasional # a / b # dan # c / d # produk # a / b cdot c / d # hanya satu pecahan yang pengangka adalah produk pengangka, dan penyebutnya adalah produk penyebut, i.e. # {ac} / {bd} #.

Ambil perhatian bahawa ini memegang sebarang jenis ungkapan rasional, bukan sahaja dengan nombor: jika anda mempunyai dua fraksi yang melibatkan fungsi, ia akan berfungsi sama: contohnya, # frac {x ^ 2} {e ^ x} cdot frac { cos (x)} {x ^ 2 + 1} = frac {x ^ 2 cos (x)} {e ^ x (x ^ 2 + 1)} #

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Cik Fox bertanya kelasnya ialah jumlah 4.2 dan akar persegi 2 rasional atau tidak rasional? Patrick menjawab bahawa jumlah itu tidak akan rasional. Nyatakan sama ada Patrick betul atau salah. Jelaskan alasan anda.

Jumlah 4.2 + sqrt2 adalah tidak rasional; ia mewarisi harta pengembangan perpuluhan yang tidak pernah berulang daripada sqrt 2. Nombor tidak rasional adalah nombor yang tidak boleh dinyatakan sebagai nisbah dua bulat. Sekiranya nombor tidak rasional, pengembangan perpuluhan kekal selama-lamanya tanpa corak, dan sebaliknya. Kita sudah tahu bahawa sqrt 2 adalah tidak rasional. Pengembangan perpuluhan bermula: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Bilangan 4.2 adalah rasional; ia boleh dinyatakan sebagai 42/10. Apabila kita menambah 4.2 untuk pengembangan perpuluhan sqrt 2, kita dapat: sqrt 2 + 4.2 = warna (putih) + 1.41421356237309

Adakah 9 + (- 4) = - 4+ (9) sifat pendaraban pendaraban?

Tidak, bukan harta pengedaran pendaraban. Ia adalah penambahan komutatif. Perhatikan tanda penambahan di tengah persamaan sama ada. Kerana ia adalah persamaan tambahan, dan tiada tanda kurung terus bersebelahan dengan nombor lain yang menunjukkan pendaraban, kita dapat mengetahui bahawa penukaran angka dalam persamaan tambahan ini menunjukkan sifat tambahan komutatif.