Cara saya menjawabnya ialah dengan terlebih dahulu menyederhanakan penyebut bawah seperti yang anda perlukan untuk menambah. Untuk melakukan ini saya akan berganda # 1 / sqrt2 # oleh 16 untuk mendapatkan # 16 / sqrt32 #. Saya akan membiak # 3 / sqrt8 # oleh 4 untuk mendapatkan # 12 / sqrt32 #. Ini meninggalkan anda dengan # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Dari sini kita boleh menambah ini untuk mendapatkan # 34 / sqrt32 #. Kita boleh mempermudah ini dengan membahagi dua untuk mendapatkannya # 17 / sqrt16 # ini adalah seperti yang dipermudahkan kerana persamaan ini mendapat.
Jawapan:
# 2sqrt2 #
Penjelasan:
Pertama kita memerlukan penyebut biasa. Dalam kes ini, kami akan menggunakannya # sqrt32 #.
Tukar # 1 / sqrt2 # dengan mendarabkannya dengan # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Kita mesti juga menukar # 3 / sqrt8 # dengan mendarabnya dengan ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Ini meninggalkan kita dengan persamaan yang mudah:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Sekarang kita menyederhanakan pengangka, dan menyelesaikan persamaan.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Kita juga boleh menyederhanakan ini.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Sekiranya perlu, ini boleh dirasionalisasi.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
