Apakah persamaan variasi langsung yang melalui titik (2,5)?

Jawapan:

# y = 5 / 2x #

Penjelasan:

Memilih kata 'langsung' kita mempunyai keadaan #y warna (putih) (.) warna alpha (putih) (.) x #

di mana # alpha # bererti berkadaran dengan

Biarkan # k # menjadi pemalar variasi memberi:

# y = kx #

Menggunakan # k # membenarkan kami untuk menukar # alpha # kepada tanda yang sama

Kami mempunyai 'keadaan awal' dari 'pasangan yang ditempah' # (x, y) -> (2,5) #

# => "" y = kx "" -> "" 5 = k (2) #

Oleh itu # k = 5/2 # memberi:

# y = 5 / 2x #

Pasangan yang dipesan (1.5, 6) adalah penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung? Mewakili variasi songsang. Merupakan variasi langsung. Tidak mewakili.?

Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa m tetap Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m * (1.5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi songsang maka y = m / x untuk beberapa malar m Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m / 1.5 rarr m = 9 dan persamaan variasi songsang ialah y = 9 / x Sebarang persamaan yang tidak boleh ditulis sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi yang tidak langsung atau tidak. Contohnya y = x + 2 tidak.

Pasangan yang dipesan (2, 10), adalah satu penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung, kemudian graf persamaan anda dan tunjukkan bahawa ceruk garis sama dengan pemalar variasi?

Y = 5x "diberikan" ypropx "kemudian" y = kxlarrcolor (biru) "persamaan untuk variasi langsung" "di mana k ialah pemalar variasi" "untuk mencari k menggunakan titik koordinat yang diberikan" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "persamaan adalah" warna (merah) (2/2) warna (hitam) (y = 5x) y = 5x "mempunyai bentuk" y = mxlarrcolor (biru) "m ialah cerun" rArry = 5x "adalah garis lurus yang melewati asal" "dengan cerun m = 5" graf {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Pasangan yang dipesan (7, 21) adalah penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung?

Saya akan cuba: y = 3x jika anda menetapkan x = 7 anda dapat: y = 3 * 7 = 21