Bagaimana untuk menyelesaikan persamaan padu: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Jawapan:

# x = -1.84712709 "atau" 0.18046042 "atau" 4 / 3. #

# "Memohon teorem akar rasional." #

# "Kami mencari akar bentuk" pm p / q ", dengan" #

#p "pembahagi 4 dan" q "pembahagi 9." #

# "Kami dapati" x = 4/3 "sebagai akar rasional." #

# "Jadi" (3x - 4) "adalah faktor, kami membahagikannya:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Menyelesaikan persamaan kuadratik yang tinggal, memberikan akar yang lain:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "cakera" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "atau" 0.18046042. #