Perbezaan antara sudut dalaman dan luaran poligon tetap adalah 100 darjah. cari bilangan sisi poligon. ?

Jawapan:

Poligon mempunyai 9 sisi

Penjelasan:

Maklumat apa yang kita tahu dan bagaimanakah kita menggunakannya untuk memodelkan keadaan ini?

#color (green) ("Biarkan bilangan sisi menjadi" n) #

#color (hijau) ("Biarkan sudut dalaman menjadi" warna (putih) (…….) A_i #

#color (hijau) ("Biarkan sudut luaran menjadi" warna (putih) (…….) A_e #

Asumsi: Sudut luaran kurang daripada sudut dalaman #color (hijau) (-> A_e <A_i) #

Oleh itu #color (hijau) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Bukan itu #sum "adalah: jumlah" #

#color (coklat) ("Dikenali:" garis bawah ("Jumlah sudut dalaman") warna (putih) (..) warna (hijau) ((n-2)

Jadi #color (hijau) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (coklat) ("Dikenali:" garis bawah ("Jumlah sudut luar adalah") warna (putih) (..) warna (hijau) (360 ^ 0)

Jadi #color (hijau) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Persamaan (1) - Persamaan (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Tetapi juga #sum (A_i-Ae) = jumlah "perbezaan" #

Disana ada # n # masing-masing mempunyai perbezaan #100^0#

Jadi #sum "difference" = 100n # memberi:

#color (hijau) (jumlah (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Mengumpul seperti istilah") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

Jumlah dua nombor berturut-turut adalah 77. Perbezaan separuh daripada bilangan yang lebih kecil dan satu pertiga daripada bilangan yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah bilangan yang lebih kecil dan y adalah bilangan yang lebih besar, yang dua persamaan mewakili jumlah dan perbezaan nombor?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika anda ingin mengetahui nombor-nombor yang boleh anda baca: x = 38 y = 39

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (7pi) / 12. Jika sisi C mempunyai panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12, apakah panjang sisi A?

A = 4.28699 unit Pertama, biar saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biar saya namakan sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kami diberi dengan / _C dan / _A. Ia diberi sebelah c = 16. (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c bermaksud Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menunjukkan 0.2588 / a = 0.9659 / a = 0.06036875 bermakna a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 bermakna a = 4.28699 unit Oleh itu, sebelah a = 4.28699 un

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah pi / 3. Jika sisi C mempunyai panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, apakah panjang sisi A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan mengandaikan sudut bertentangan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C, masing-masing. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Peraturan Sinus (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) = (Sin / pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2) 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586