Katakan sama ada perkara berikut benar atau salah dan menyokong jawapan anda dengan bukti: Jumlah mana-mana lima bulat berturut-turut dibahagikan dengan 5 (tanpa baki)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Jumlah mana-mana 5 integer berturut-turut adalah, sama sekali, dibahagikan secara sama rata sebanyak 5!

Untuk menunjukkan ini mari kita hubungi integer pertama: # n #

Kemudian, empat bulat akan datang ialah:

#n + 1 #, #n + 2 #, #n + 3 # dan #n + 4 #

Menambah lima integer bersama-sama memberikan:

#n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => #

#n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => #

# 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => #

# (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => #

# 5n + 10 => #

# 5n + (5 xx 2) => #

# 5 (n + 2) #

Jika kita membahagikan jumlah ini sebanyak 5 integer berturut-turut oleh #color (merah) (5) # kita mendapatkan:

# (5 (n + 2)) / warna (merah) (5) => #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (5))) (n + 2)) / batal (warna (merah) (5)

#n + 2 #

Kerana # n # pada mulanya ditakrifkan sebagai integer #n + 2 # juga integer.

Oleh itu, jumlah mana-mana lima integer berturut-turut adalah sama rata #5# dan hasilnya adalah integer tanpa baki.