Momen inersia untuk bola pepejal boleh dikira menggunakan formula:
Di mana m ialah jisim bola dan r ialah jejari.
Wikipedia mempunyai senarai momen inersia yang bagus untuk pelbagai objek. Anda mungkin dapati bahawa momen inersia adalah sangat berbeza untuk sfera yang merupakan cangkang nipis dan mempunyai semua jisim pada permukaan luar. Momen inersia bola kembung dapat dikira seperti cangkang nipis.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Tiga rod setiap jisim M dan panjang L, disatukan untuk membentuk segitiga sama sisi. Apakah momen inersia sistem mengenai Axis yang melalui pusat jisim dan tegak lurus dengan satah segitiga?
1/2 ML ^ 2 Momen inersia rod tunggal mengenai paksi yang melalui pusatnya dan tegak lurus dengannya ialah 1/12 ML ^ 2 Bahawa setiap sisi segitiga sama sisi kira-kira paksi yang melalui pusat segitiga dan tegak lurus kepada satahnya adalah 1 / 12ml ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (oleh teorem paksi selari). Momen inersia segi tiga mengenai paksi ini ialah 3times 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Dua urn masing-masing mengandungi bola hijau dan bola biru. Urn I mengandungi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Urn ll mengandungi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Satu bola ditarik secara rawak dari setiap guci. Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua bola berwarna biru?
Jawapannya adalah = 3/20 Kebarangkalian melukis blueball dari Urn I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kebarangkalian lukisan blueball dari Urn II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kebarangkalian bahawa kedua-dua bola biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Apakah momen inersia pendulum dengan jisim 5 kg iaitu 9 m dari pangsi?
I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2 Momen inersia ditakrifkan sebagai jarak semua jisim kecil tak terhingga yang diedarkan di seluruh jisim badan. Sebagai integral: I = intr ^ 2dm Ini berguna untuk badan yang geometri boleh dinyatakan sebagai fungsi. Walau bagaimanapun, kerana anda hanya mempunyai satu badan di tempat yang sangat spesifik, ia adalah: I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2