Bagaimana anda menyelesaikan (log (x)) ^ 2 = 4?

Jawapan:

# x = 10 ^ 2 # atau # x = 10 ^ -2 #

Penjelasan:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Gunakan formula bernama sebagai Perbezaan Kuadrat yang menyatakan bahawa jika # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, kemudian # (a-b) (a + b) = 0 #

Di sini # a ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 # dan # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Sekarang gunakan Harta Produk Zero yang menyatakan bahawa jika produk dari dua nombor, katakanlah # a # dan # b #, adalah sifar maka salah satu dari dua mestilah sifar, iaitu sama ada # a = 0 # atau # b = 0 #.

Di sini # a = log (x) -2 # dan # b = log (x) + 2 #

# menyiratkan # sama ada #log (x) -2 = 0 # atau #log (x) + 2 = 0 #

# menyiratkan # sama ada #log (x) = 2 # atau #log (x) = - 2 #

# menyiratkan # sama ada # x = 10 ^ 2 # atau # x = 10 ^ -2 #