Apakah jumlah semua nombor antara 50 hingga 350 yang boleh dibahagikan dengan 4?

Jawapan:

Jumlah semua nombor antara #50# kepada #350# yang boleh dibahagi oleh #4# adalah #15000#.

Penjelasan:

Seperti yang kita sedang mencari nombor antara #50# dan #350# yang oleh #4#, bilangan yang dibahagi oleh #4# hanya selepas #50# adalah #52# dan sebelum ini #350#, ia adalah #348#.

Oleh itu, adalah jelas bahawa nombor pertama adalah #52# dan kemudian mereka mengikutinya #56,60,64,………….,348# dan katakanlah #348# adalah # n ^ (th) # terma.

Ini adalah dalam urutan arithmatic dengan istilah pertama sebagai # a_1 = 52 #, perbezaan biasa sebagai #4# dan seterusnya # n ^ (th) # terma adalah # a_1 + (n-1) d # dan sebagai # a_1 = 52 # dan # d = 4 #

kita ada # a_n = a_1 + (n-1) d = 348 # jadi. # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

jadi. # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

atau # n-1 = 296/4 = 74 #

dan # n = 75 #

Sebagai jumlah # S_n # siri aritmatik seperti itu diberikan oleh

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#

Jumlah dua nombor adalah 40. Apabila nombor yang lebih besar dibahagikan dengan yang lebih kecil, jumlahnya ialah 4 dan sisanya adalah 5. Apakah nombor-nombor itu?

Num1 (x) = 33 num2 (y) = 7 Mari num1 = x dan num2 = y Kita tahu bahawa eq1: x + y = 40 eq2: x / y = 4 r 5 Kami menyelesaikan persamaan serentak dengan menyelesaikan satu pembolehubah, dalam kes ini, saya menyelesaikan untuk x dengan mengasingkan x dalam eq2 x = 4y r 5 Kami menggantikan nilai x dalam eq1 4yr5 + y = 40 Kami memudahkan dan menyelesaikan y = y + y = 35 5y = 35 y = 7 Kami mengganti y kepada salah satu persamaan asal dan selesaikan x, dalam kes ini, eq1 x + 7 = 40 x = 40 - 7 x = 33 x = 33 y = 7

Jumlah dua nombor adalah 113. Jika bilangan yang lebih kecil meningkat sebanyak 12 dan jumlah ini dibahagikan dengan 2, hasilnya adalah 10 kurang dari 1/3 dari jumlah yang lebih besar. Apakah kedua nombor itu?

Kedua-dua nombor adalah 26 dan 87. Biarkan kedua-dua nombor menjadi x dan y. Dari data yang diberikan, kita boleh menulis dua persamaan: x + y = 113 (x + 12) / 2 = y / 3-10 Dari persamaan pertama, kita dapat menentukan nilai untuk y. x + y = 113 y = 113-x Dalam persamaan kedua, tantikan y dengan warna (merah) ((113-x)). 2 x (x + 12) / 2 = y / 3-10 (x + 12) / 2 = warna (merah) ((113-x)) / = 6xxcolor (merah) ((113-x)) / 3-6xx10 3 (x + 12) = 2color (merah) ((113-x)) - 60 Buka kurungan dan memudahkan. 3x + 36 = 226-2x-60 3x + 36 = 166-2x Tambah 2x ke kedua-dua belah. 5x + 36 = 166 tolak 36 dari kedua-dua pihak. 5x = 130 Bahagi

Lompat Winnie dikira dengan 7 bermula 7 dan menulis 2,000 nombor, skop Grogg dikira dengan 7 bermula pada 11 dan menulis 2,000 nombor dalam jumlah Apa perbezaan antara jumlah semua nombor Grogg dan jumlah semua nombor Winnie?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Perbezaan di antara nombor pertama Winnie dan Grogg ialah: 11 - 7 = 4 Mereka berdua menulis 2000 nombor Mereka kedua-duanya melangkau dikira dengan jumlah yang sama - 7s Oleh itu, perbezaan antara setiap nombor Winnie menulis dan setiap nombor Grogg menulis juga 4 Oleh itu, perbezaan dalam jumlah bilangan adalah: 2000 xx 4 = warna (merah) (8000)