Jawapan:
puncak#=(5/18, -25/36)#
Penjelasan:
Mula dengan mengembangkan kurungan dan memudahkan ungkapan.
# y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# y = 9x ^ 2-5x #
Ambil persamaan mudah anda dan lengkapkan persegi itu.
# y = 9x ^ 2-5x #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / warna merah) cancelcolor (hitam) 324 ^ 36 *
# y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Ingatlah bahawa persamaan umum persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk puncak ialah:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
di mana:
# h = #x-koordinat puncak
# k = #koordinat y di puncak
Jadi dalam kes ini, puncak itu ialah #(5/18,-25/36)#.
