Apa itu 2a ^ 3: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Apa itu 2a ^ 3: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?
Anonim

Jawapan:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Penjelasan:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

meletakkan ini bersama-sama sebagai nisbah pecahan memberi

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (cancel2 xx cancel (a xx a xx a)) / (cancel2 xx 3 xx 3 xx cancel (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Ini meninggalkan 3 x 3 x a x a x a x a di bahagian bawah atau

# 1 / (9a ^ 4) #

membahagikan dengan # a ^ 4 # adalah sama seperti mendarab dengan # a ^ -4 #

jadi # a ^ -4 / 9, # tetapi dengan indeks positif adalah bentuk yang lebih baik.

Jawapan:

Ia bergantung. Ia boleh # 1 / (9a ^ 4) # atau # 4a ^ 6 #

Penjelasan:

Ekspresi # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # adalah samar-samar dan boleh ditafsirkan dalam sekurang-kurangnya dua cara bergantung kepada konvensyen:

#color (white) () #

Tafsiran 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Kami tiba di tafsiran ini untuk satu / kedua-dua sebab berikut:

  • Obelus itu #-:# diambil untuk bermaksud bahawa keseluruhan ungkapan di sebelah kiri harus dibahagikan dengan keseluruhan ungkapan di sebelah kanan.

  • Perkalian difahami mempunyai pendahuluan yang lebih tinggi daripada pembahagian.

Sehubungan itu, kami mendapati:

(2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = (2a ^ 3) 1 / 9a ^ (- 4) #

#color (white) () #

Tafsiran 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Kita boleh sampai ke tafsiran ini atas sebab berikut:

  • Dipandu oleh PEMDAS, BODMAS atau BIDMAS, kami mempertimbangkan pembahagian dan pendaraban untuk mempunyai keutamaan yang sama, jadi harus dinilai dari kiri ke kanan. Perhatikan bahawa untuk pemahaman ini kita mempertimbangkan pendaraban dengan juxtaposition dalam setiap ekspresi # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # dan # 6a ^ 5 # seperti yang lebih tinggi - jadi ia bukan PEMDAS tulen, dsb.

Oleh itu, kita dapati:

(2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#color (white) () #

Kenyataan

Konvensyen ketat pengendali sepatutnya membantu menyelesaikan kekaburan seperti ini, tetapi jika penulis dan pembaca ungkapan mungkin mempunyai konvensi yang berbeza maksudnya dapat disalahpahami. Lebih baik jika kurungan digunakan untuk membuat maksud yang jelas, atau obelus #-:# dielakkan.