Dua sudut segi tiga mempunyai sudut pi / 3 dan pi / 12. Sekiranya satu sisi segitiga mempunyai panjang 8, apakah perimeter yang paling panjang segitiga?

Dua sudut segi tiga mempunyai sudut pi / 3 dan pi / 12. Sekiranya satu sisi segitiga mempunyai panjang 8, apakah perimeter yang paling panjang segitiga?
Anonim

Jawapan:

Bidang segi tiga yang terbesar adalah 103.4256

Penjelasan:

Diberikan dua sudut # (pi) / 12 # dan # pi / 3 # dan panjangnya 8

Sudut yang tinggal:

# = pi - (((pi) / 12) + pi / 3) = ((7pi) / 12 #

Saya mengandaikan bahawa panjang AB (1) bertentangan dengan sudut terkecil.

Menggunakan ASA

Kawasan# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Kawasan# = (8 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)

Kawasan#=103.4256#