Lakers menjaringkan 80 mata dalam satu perlawanan bola keranjang menentang Bulls. Lakers membuat sejumlah 37 bakul dua mata dan tiga mata. Berapa banyak tembakan dua mata yang dilakukan oleh Lakers? Tulis sistem persamaan linear yang boleh digunakan untuk menyelesaikannya
Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata. Katakan x adalah bilangan tembakan dua titik yang dibuat dan biarkan y menjadi jumlah tembakan tiga titik yang dibuat. Lakers menjaringkan 80 mata keseluruhan: 2x + 3y = 80 Lakers membuat sebanyak 37 bakul: x + y = 37 Dua persamaan ini dapat diselesaikan: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Persamaan (2) memberi: (3) x = 37-y Substituting (3) ke (1) memberikan: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = persamaan yang lebih mudah (2) untuk mendapatkan x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Oleh itu, Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata.
Guru matematik anda memberitahu anda bahawa ujian seterusnya bernilai 100 mata dan mengandungi 38 masalah. Beberapa soalan pilihan bernilai 2 mata setiap dan masalah perkataan bernilai 5 mata. Berapa banyak jenis soalan yang ada?
Jika kita mengandaikan bahawa bilangan x banyak soalan pilihan, dan y adalah bilangan masalah perkataan, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapat: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambah kedua persamaan kita hanya mendapat persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Substituting nilai dikira kepada persamaan pertama yang kita dapat: x + 8 = 38 => x = 30 Larutan: {(x = 30), (y = 8):} bermaksud: pelbagai soalan pilihan, dan 8 masalah perkataan.
Guru anda memberi anda ujian bernilai 100 mata yang mengandungi 40 soalan. Terdapat 2 mata dan 4 mata soalan mengenai ujian. Berapa banyak jenis soalan yang diuji?
Terdapat 10 soalan empat mata dan 30 dua soalan soalan ujian. Dua perkara penting untuk direalisasikan dalam masalah ini: Terdapat 40 soalan ujian, masing-masing bernilai dua atau empat mata. Ujian ini bernilai 100 mata. Perkara pertama yang perlu kita lakukan untuk menyelesaikan masalah ialah memberi pemboleh ubah kepada yang tidak diketahui kita. Kami tidak tahu berapa banyak soalan dalam ujian - khususnya, berapa soalan dua dan empat mata. Mari kita sebut nombor dua soalan t dan nombor empat soalan soalan f. Kita tahu bahawa jumlah soalan adalah 40, jadi: t + f = 40 Maksudnya, bilangan dua soalan soalan ditambah bilanga