Bagaimana anda lakarkan graf y = 3 (x-2) ^ 2-1 dan terangkan transformasi?

Jawapan:

Transformasi graf adalah: Beralih ke 2 unit ke arah yang betul (atau ke arah arah x positif).

Lihat penjelasan untuk graf.

Penjelasan:

biarlah #f (x) = 3x ^ 2-1 #

Ini bermakna itu #f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 #

Oleh itu, graf #f (x-2) # adalah peralihan kepada 2 unit dalam arah x-POSITIF, kerana ia; s x-2.

Oleh itu, graf #f (x-2) # akan menjadi graf #f (x) # beralih kepada dua unit di sebelah kanan.

Oleh itu, graf #f (x-2) # akan kelihatan seperti:

graf {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}

Grafik y = g (x) diberikan di bawah. Lakarkan graf yang tepat y = 2 / 3g (x) +1 pada set kapak yang sama. Labelkan paksi dan sekurang-kurangnya 4 mata pada graf baru anda. Berikan domain dan julat fungsi asal dan berubah?

Sila lihat penjelasan di bawah. Sebelum: y = g (x) "domain" ialah x dalam [-3,5] "julat" ialah y dalam [0,4.5] Selepas: y = 2 / 3g (x) (3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Newpoint adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, => (0) = 4.5 Selepas: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru ialah (0,4) (3) (x) = g (3) = 0 Selepas: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru ialah (3,1) y = g (x) = g (5) = 1 Selepas: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Titik baru ialah (5,5 / boleh meletakkan mereka 4 mata pada graf dan mengesan lengkungnya.

Menggunakan graf f (x) = x ^ 2 sebagai panduan, terangkan transformasi, dan graf fungsi g (x) = - 2x ^ 2?

F (x) = x ^ 2 (x, y) graf {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = warna (merah) (2. Grafik meningkat lebih cepat dan menjadi lebih kurus.) (x, 2y) graf {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = warna (merah) Menggambarkan fungsi merentasi paksi-x. (x, -2y) graf {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]}

Lakarkan graf y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat mana-mana titik di mana graf tersebut melintasi paksi koordinat. Huraikan sepenuhnya transformasi yang mengubah graf Y = 8 ^ x ke graf y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponen tanpa transformasi menegak tidak pernah melintas paksi x. Oleh itu, y = 8 ^ x tidak akan memintas x. Ia akan mempunyai y-intercept pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah graf y = 8 ^ x bergerak 1 unit ke kiri, memintas sekarang terletak pada (0, 8). Juga anda akan melihat y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Diharapkan ini dapat membantu!