Bagaimana anda mengambil derivatif x = tan (x + y)?

Jawapan:

# (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #

Penjelasan:

Saya merujuk kepada http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, di mana kita telah menemui yang diberikan # x = tan (x-u) #; # (du) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) # (Saya telah diganti # y # oleh # u # untuk kemudahan). Ini bermakna jika kita mengganti # u # oleh # -y #, kita dapati bahawa # x = tan (x + y) #; # - (dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #, jadi # (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #.

Pada tahun ini, 75% daripada kelas lulus Harriet Tubman High School telah mengambil sekurang-kurangnya 8 kursus matematik. Daripada ahli kelas yang lain, 60% telah mengambil kursus 6 atau 7 matematik. Berapa peratus daripada kelas tamat pengajian yang mengambil kurang daripada 6 kursus matematik?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Mari kita katakan kelas lulus Sekolah Menengah adalah pelajar. "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 75% boleh ditulis sebagai 75/100 = (25 xx 3) / (25 xx 4) = 3/4. Oleh itu, bilangan pelajar yang mengambil sekurang-kurangnya 8 kelas matematik ialah: 3/4 xx s = 3 / 4s = 0.75s Oleh itu, pelajar yang mengambil kurang daripada 8 kelas matematik ialah: s - 0.75s = 1s - 0.75s = ( 1 - 0.75) s = 0.25s 60% daripada mereka mengambil kelas matematik 6 atau 7 atau: 60/100 xx 0.25s = 6/10 xx 0.25s = (1.5s) / 10 = 0.15s Oleh it

Marcus berkata "Jika anda menambah bilangan sebanyak 20% dan kemudian anda mengambil jawapan dan menurunkannya sebanyak 20% anda tidak dapat kembali ke nombor yang anda mulakan." Adakah Marcus betul? Terangkan bagaimana anda tahu

Lihat penjelasan. Jika nombor initiol adalah x maka langkah-langkah boleh dihuraikan seperti berikut: Saya langkah Meningkat sebanyak 20%: nombor menjadi x + 20% x = x + 0.2x = 1.2x II langkah Mengurangkan bilangan baru sebanyak 20%: 1.2x -20% * 1.2x = 1.2x-0.2 * 1.2x = 1.2x-0.24x = 0.96x Nombor terakhir ialah 0.96x, jadi ia kurang daripada nombor asal x. Penjelasan ini membuktikan bahawa pernyataan itu betul.

Monyet A, B, dan C membahagikan timbunan 219 kelapa. Untuk setiap 5 A mengambil, B mengambil 3. Bagi setiap 6 A mengambil, C mengambil 5. Berapa banyak kelapa yang B berakhir?

B berakhir dengan 54 kelapa. Biarkan sebilangan kelapa A mengambil, b menjadi nombor B yang diambil, dan c menjadi nombor C yang diambil. Untuk setiap 5 A mengambil, B mengambil 3 rarr 3a = 5b rarr a = 5 / 3b (dan kemudian kita akan mahu: rarr 5a = 25 / 3b) Untuk setiap 6 A mengambil, C mengambil 5 rarr 5a = 6c rarr 25 / 3b = 6c rarr c = 25 / 18b Kami diberi bahawa jumlah kelapa 219 a + b + c = 219 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 (30 + 18 + 25) / 18b = 18b = 219 b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54