Apakah 12 / (punca kuasa 2 - 6)?

Jawapan:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Penjelasan:

Saya tidak pasti pada notasi anda di sini, saya menganggap anda bermaksud ini # 12 / (sqrt2 - 6) # dan tidak # 12 / sqrt (2-6) #.

Untuk melakukan masalah ini kita hanya perlu merasionalisasi. Konsep dalam merasionalisasi agak mudah, kita tahu itu # (x-y) (x + y) = x² - y ² #.

Jadi untuk menghilangkan akar-akar ini pada penyebut, kita akan membiaknya dengan # sqrt2 + 6 #. Perkara yang sama seperti penyebut tetapi dengan isyarat bertukar jadi kita tidak akan mempunyai akar di bahagian bawah untuk berurusan.

Tetapi - dan sentiasa ada tetapi - kerana ini adalah pecahan saya tidak boleh membiak apa yang ada di penyebut. Saya perlu membiak kedua pengangka dan penyebut dengan perkara yang sama, jadi ia akan berlaku:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Kita boleh meletakkan 2 pada bukti kedua-dua pada pengangka dan pada penyebut

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 adalah nombor perdana supaya kami tidak mempunyai banyak lagi yang perlu dilakukan di sini. Anda boleh meletakkan 6 pada bukti pada pengangka, atau menilai #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # atau

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #