Apakah derivatif pertama dan kedua f (x) = ln (x-2) / (x-2)?

Apakah derivatif pertama dan kedua f (x) = ln (x-2) / (x-2)?
Anonim

Jawapan:

#f '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 # dan #f '' (x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 #

Penjelasan:

Ini adalah sebutan, jadi kami menerapkan peraturan quotient di sini untuk mempunyai derivatif pertama fungsi ini.

(x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x -2) ^ 2 #.

Kami melakukannya sekali lagi untuk mempunyai fungsi derivatif ke-2.

(x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) * 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2ln (x-2)