Radium asas dua kerusi pepejal pekeliling kanan dengan ketinggian yang sama adalah r1 & r2. Kon ini dilebur & dilarutkan semula ke dalam sfera pepejal jika radius R. menunjukkan bahawa ketinggian setiap kon diberikan oleh h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Lihat di bawah. Sangat sederhana sekali. Kelantangan kon 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Volume keranjang 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Jumlah sfera: 4/3 * pi * r ^ 3 Jadi anda mempunyai: "Vol of sfera" kon 1 "+" Vol of kon 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Jumlah dua bulat berturut-turut ialah -247. Apakah nombor-nombor itu?
Kedua-dua nombor adalah -124 dan -123 Dua bulat berturut-turut mempunyai sejumlah -247 Bulat berturut-turut boleh dinyatakan sebagai x x + 1 Persamaan menjadi x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) batal (-1) = - 247-1 2x = -248 (cancel2x) / cancel2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Kedua-dua nombor adalah -124 dan -123
Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?
Sila lihat bukti di bawah. Kita memerlukan sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Oleh itu LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta) 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED