Purata dua nombor adalah 18. Apabila 2 kali nombor pertama ditambah kepada 5 kali nombor kedua, hasilnya adalah 120. Bagaimanakah saya dapat mencari dua nombor tersebut?

Jawapan:

Nyatakan persamaan algebra dalam dua pembolehubah # x # dan # y # kemudian gunakan penggantian untuk mencari:

#x = 20 #

#y = 16 #

Penjelasan:

Biarkan kedua-dua nombor itu # x # dan # y #.

Kami diberikan:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Majukan kedua-dua belah persamaan pertama dengan #2# untuk mendapatkan:

#x + y = 36 #

Tolakkan # y # dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

#x = 36 - y #

Gantikan ungkapan ini untuk # x # ke persamaan kedua untuk mendapatkan:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Tolakkan #72# dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Bahagikan kedua belah pihak #3# untuk mendapatkan:

#y = 16 #

Kemudian tukar itu ke #x = 36 - y # untuk mendapatkan:

#x = 36 - 16 = 20 #

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah dua nombor adalah 12. Apabila tiga kali nombor pertama ditambah kepada 5 kali nombor kedua, nombor yang dihasilkan ialah 44. Bagaimana anda mencari dua nombor?

Nombor pertama ialah 8 dan nombor kedua ialah 4 Kami akan mengubah masalah perkataan menjadi persamaan untuk memudahkannya diselesaikan. Saya akan menyingkat "nombor pertama" ke F dan "nombor kedua ke S. stackrel (F + S) mengatasi" jumlah nombor dua "stackrel (=) overbrace" adalah "stackrel (12) "stackrel (3F)" tiga kali nombor pertama "" "stackrel (+) overbrace" ditambah kepada stackrel (5S) overbrace "lima kali nombor kedua" "" stackrel (= 44) nombor adalah 44 "Dua persamaan dari kedua-dua bit maklumat adalah: F + S = 12 3F + 5S = 4

Dua kali ganda nombor tolak nombor kedua adalah -1. Dua kali ganda nombor kedua ditambah tiga kali nombor pertama ialah 9. Apakah dua nombor itu?

(x, y) = (1,3) Kami mempunyai dua nombor yang saya panggil x dan y. Kalimat pertama mengatakan "Dua kali bilangan tolak nombor kedua adalah -1" dan saya boleh menulis itu sebagai: 2x-y = -1 Kalimat kedua mengatakan "Dua kali nombor kedua ditambah tiga kali nombor pertama ialah 9" yang saya boleh menulis sebagai: 2y + 3x = 9 Mari perhatikan bahawa kedua-dua penyataan ini adalah garis dan jika ada penyelesaian yang dapat kita selesaikan, titik di mana dua baris bersilang adalah penyelesaian kita. Mari kita cari: Saya akan menulis semula persamaan pertama untuk menyelesaikan y, kemudian masukkannya ke pers