Apakah garisan yang mengandungi titik (0, 4) dan (3, -2)?

Jawapan:

#y - 4 = -2x # atau #y = -2x + 4 #

Penjelasan:

Untuk mencari garisan yang mengandungi dua titik ini, kita mesti terlebih dahulu menentukan cerun.

Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #color (merah) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Di mana # m # adalah cerun dan # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah dua mata.

Penggantian dua mata kami memberi:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Selanjutnya kita boleh menggunakan rumus titik-cerun untuk mencari persamaan untuk garisan melewati dua titik.

Formula cerun titik menyatakan: #color (merah) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Di mana # m # adalah cerun dan # (x_1, y_1) adalah satu titik garisan melewati.

Penggantian #-2# untuk # m # dan (0, 4) untuk maksudnya:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Sekarang, penyelesaian untuk # y # untuk meletakkan persamaan dalam format slope-intercept memberikan:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Apakah persamaan garisan yang mengandungi (4, -2) dan selari dengan garisan yang mengandungi (-1.4) dan (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • warna (putih) (x) "garis sejajar mempunyai lereng yang sama" "mengira cerun (m) garis melalui" (-1,4) "dan" "menggunakan" warna (biru) "formula kecerunan" warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (2)))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "dan" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "menyatakan persamaan dalam bentuk" titik-cerun "warna (biru) x-x_ 1) "dengan" m = -1 / 3 "dan" (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = - 1/3 (x

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r

Tulis persamaan garisan yang mengandungi titik yang dinyatakan dan berserenjang dengan garisan yang ditunjukkan. (-4, -7), 3x-5y = 6?

(= warna) (x) m_ (warna (merah) "serentak") = - Bentuk semula "" untuk mencari m "• bentuk (putih) (x) y = mx + blarrcolor (biru)" bentuk cerun melintang " "" di mana m adalah cerun dan b yang mencegat y "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" Jadi m "= 3/5 rArrm_ (warna (merah)" serentak " -1 / (3/5) = - 5/3 "persamaan garis dengan" m = -5 / 3 "dan titik" (-4, -7) y = -5 / 3x + blar "persamaan separa" "untuk tentukan pengganti "(-4, -7)" ke dalam persamaan separa "-7 = 20/3 + brArrb = -41 / 3 rArry =