Bagaimana anda mencari cerun dan pencegat untuk graf y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Jawapan:

Cerun adalah #-1/2# dan penyambungan y adalah #(0,1/2)#

Penjelasan:

Persamaan ini adalah dalam bentuk titik cerun iaitu:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m adalah cerun dan # (x_1, y_1) # boleh menjadi titik apa pun pada baris. Jadi dalam hal ini, titik yang kami diberikan adalah #(-3,2)#

Kerana ada a #-1/2# di tempat m untuk persamaan ini, kita secara automatik mengetahui bahawa cerun itu #-1/2# (sejak m bermaksud cerun).

Untuk mencari jalan pintas y, anda perlu mempermudah persamaan tersebut.

Mulakan dengan mengedarkan #-1/2#

Diberikan: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Mengedarkan: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Tambah 2 kepada kedua-dua pihak: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- persamaan dalam bentuk standard

Ini adalah bentuk standard persamaan. Daripada persamaan yang dapat kita lihat #1/2# adalah y-intercept (pasang 0 untuk x sebagai y-intercepts sentiasa mempunyai 0 sebagai koordinat x), maka jawapan terakhir anda adalah #(0,1/2)#!

Saya tidak pasti jika anda mahu mencari apa yang x-intersepsi juga tetapi saya akan memberitahu anda bagaimana untuk melakukannya juga.

x-intercepts sentiasa mempunyai 0 dalam koordinat y jadi membuat persamaan sama dengan 0 / pasang 0 untuk y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- membuat persamaan sama 0 (pasang 0 untuk y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- tolak kedua belah pihak dengan #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- bahagikan kedua belah pihak dengan #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

Oleh itu, jawapan anda adalah #(1,0)# untuk x-campur tangan.