Apakah persamaan garis tegak lurus dengan y = 2 / 7x yang melewati (-2,9)?

Jawapan:

# y = -7 / 2x + 2 #

Penjelasan:

# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun melintas" # adalah.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m ialah lereng dan b yang memintas" #

# y = 2 / 7x "berada dalam borang ini" #

# "dengan cerun m" = 2/7 "dan" b = 0 #

# "memandangkan persamaan garis dengan cerun m maka" #

# "persamaan garis tegak lurus dengannya adalah" #

# • warna (putih) (x) m_ (warna (merah) "serenjang") = - 1 / m #

#rArrm _ ("tegak lurus") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" #

# "untuk mencari pengganti b" (-2,9) "ke dalam persamaan separa" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (merah) "persamaan serenjang" #

Jawapan:

Lihat butiran di bawah

Penjelasan:

Persamaan umum baris stright adalah # y = mx + n #

di mana m adalah cerun dan n adalah perambatan y

Kita juga tahu bahawa jika m adalah lereng, maka # -1 / m # adalah cerun garis serenjang dengan garis yang diberikan. Dalam kes kita, kita ada

# m = 2/7 #, dan # n = 0 # maka cerun berserenjang adalah #m '= - 7/2 #

Persamaan yang disebutkan semula adalah # y = -7 / 2x + n #

Kami tidak tahu apa nilai n, tetapi mereka meminta garis lurus berselang melalui #(-2,9)#, Kemudian titik ini dapat menyelesaikan persamaan garis. Maksudnya # 9 = -7 / 2 · (-2) + n #

Terma pengedaran yang kami dapati # n = 2 #. Akhirnya persamaan adalah

# y = -7 / 2x + 2 #

Lihat graf di bawah (A adalah titik yang diberikan)

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S