Apakah nilai k, di mana k = (1 + 1 / n) ^ n, diberi n sama dengan bilangan saat dalam satu tahun? (a). e (b). 2.7 (c). 2 (d). 2.75

Jawapan:

Sangat dekat dengan nilai e

Penjelasan:

Nilai # n # = bilangan saat dalam satu tahun.

Seconds dalam satu tahun adalah:

Bilangan hari dalam tahun X bilangan jam dalam satu hari X bilangan minit dalam satu jam X bilangan saat dalam satu minit.

# 365 xx 24 xx 60xx60 = 31536000 #

Jadi:

#k = (1 + 1 / n) ^ n => k = (1 + 1/31536000) ^ 31536000 # => k = 2.7182817853609708213. (20 angka penting).

Nilai #e = 2.7182818284590452354 # (20 angka penting).

Maricruz boleh berjalan 20 kaki dalam 10 saat. Tetapi jika dia mempunyai permulaan 15 kaki (ketika t = 0), sejauh mana dia berada dalam 30 saat? Dalam masa 90 saat?

T_ (30) = 75 ft T_ (90) = 195 ft Dengan anggapan bahawa kadar adalah malar, ia hanya bermakna bahawa setiap 10 saat dia bergerak 20 kaki. "Mula permulaan" hanya menggerakkan kedudukan awal di hadapan. Secara algebra, kita hanya menambahkan pemalar tetap kepada persamaan kadar. Jarak = Kadar X Masa atau D = R xx T Menambah dalam "permulaan permulaan" jaraknya pada masa depan akan: D = 15 + Rxx T Kadarnya adalah (20 "kaki") / (10 "sec" D = 15 + 2 ("ft" / sec) xx T Pada T = 30 D = 15 + 2 ("kaki" / saat) xx 30 = 75 Pada T = 15 + 2 ("kaki" / saat) xx 90 = 195

Satu tahun di Mercury adalah sama dengan 87.97 hari Bumi. Satu tahun di Pluto adalah tiga kali panjang satu tahun Merkuri hingga 16.21 hari. Berapa lama satu tahun di Pluto?

Maaf agak panjang tetapi saya ingin menjelaskan tentang kekaburan dalam soalan dan derivasi unit / persamaan. Pengiraan sebenar adalah pendek! Dengan andaian saya mendapat ~ ~ 0.69color (putih) (.) "Tahun-tahun bumi" Ini adalah satu rumit kerana terdapat beberapa kekaburan kira-kira 16.21 hari iaitu: planet mana hari ini? Juga unit-unit yang rumit. Mereka berkelakuan dengan nombor cara yang sama !!! warna (biru) ("Asumsi 1") Dari bahagian kalimat "satu tahun Mercury tolak 16.21 hari" Saya mengandaikan bahawa hari-hari adalah hari Mercury. Dari tahun ke bawah 16.21 hari "Saya mengandaikan

Dengan eksponen mana kuasa mana-mana nombor menjadi 0? Seperti yang kita tahu bahawa (mana-mana nombor) ^ 0 = 1, jadi apa yang akan menjadi nilai x dalam (sebarang nombor) ^ x = 0?

Lihat di bawah Let z menjadi nombor kompleks dengan struktur z = rho e ^ {i phi} dengan rho> 0, rho dalam RR dan phi = arg (z) kita boleh bertanya soalan ini. Untuk apa nilai n dalam RR berlaku z ^ n = 0? Membangunkan lebih sedikit z ^ n = rho ^ ne ^ {dalam phi} = 0-> e ^ {di phi} = 0 kerana oleh hipotesis rho> 0. Jadi menggunakan identiti Moivre e ^ {dalam phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) maka z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + pi pi, k = 0, pm1, pm2, cdots Akhirnya, untuk n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots kita dapat z ^ n = 0