Satu tahun di Mercury adalah sama dengan 87.97 hari Bumi. Satu tahun di Pluto adalah tiga kali panjang satu tahun Merkuri hingga 16.21 hari. Berapa lama satu tahun di Pluto?

Jawapan:

Maaf agak panjang tetapi saya ingin menjelaskan tentang kekaburan dalam soalan dan derivasi unit / persamaan. Pengiraan sebenar adalah pendek! Dengan andaian saya dapat # ~~ 0.69color (putih) (.) "Tahun Bumi" #

Penjelasan:

Ini adalah satu perkara yang rumit kerana terdapat beberapa kekaburan kira-kira 16.21 hari iaitu: planet yang mana hari ini dikaitkan? Juga unit-unit yang rumit. Mereka berkelakuan dengan nombor cara yang sama !!!

#color (biru) ("Asumsi 1") #

Dari bahagian kalimat "satu tahun Mercury tolak 16.21 hari" Saya mengandaikan bahawa hari-hari itu adalah hari Mercury. Dari # tahun kurang dari 16.21 hari "Saya mengandaikan bahawa mereka secara langsung dikaitkan. Oleh itu, hari-hari ini secara langsung dikaitkan dengan tahun Mercury.

#color (biru) ("Asumsi 2") #

Kitaran tahunan kami berpecah kepada 365 unit kitaran dalam satu tahun solar (sehari). Planet lain akan mengelilingi matahari pada kelajuan yang berbeza tetapi akan mengalami kesan yang setara dengan planet kita. Walau bagaimanapun, ini akan berada pada kadar yang berbeza. Jadi bagi setiap planet tahun mereka juga boleh berpecah kepada 365 unit putaran.

#color (biru) ("Membina persamaan awal") #

Kami bercakap mengenai unit pengukuran dalam kedua-dua hari dan tahun. Oleh itu biarkan unit generik untuk hari menjadi d dan unit generik untuk tahun menjadi y. Ini memberi kami:

Biarkan unit pengukuran tahun untuk Merkuri menjadi # y_m #

Biarkan unit pengukuran hari untuk Merkuri # d_m #

Begitu juga untuk Bumi yang kita ada #y_e "dan" d_e #

Dan untuk Pluto kita ada #y_p "dan" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Satu lagi kekaburan yang berpotensi.") #

Pertimbangkan soalan di bahagian:

"Satu tahun di Mercury adalah 87.97 di Bumi

#color (putih) (xxxxxxxxxxx) warna (hijau) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

Tidak syak lagi tentang makna!

"Satu tahun di Pluto adalah 3 kali setahun di Mercury tolak 16.21 hari"

Adakah ini bermakna:#color (putih) (…) warna (biru) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Atau apakah maksudnya:#color (putih) (…) warna (biru) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (merah) ("Dengan asumsi ini adalah kes": warna (putih) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Pengganti (1) dalam (2) memberi:

#color (putih) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Untuk menukar#color (putih) (.) 16.21d_m "ke dalam" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dari (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 365 memberi:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (putih) (.nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

saya dapat # 1y_p ~~ 252.19 d_e # Tetapi kita perlukan ini dalam beberapa tahun

Jadi #color (biru) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #

Dua segitiga sama ada mempunyai panjang asas yang sama. Kaki dari salah satu segitiga adalah dua kali lebih lama daripada kaki yang lain. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga jika perimeternya adalah 23 cm dan 41 cm?

Setiap langkah yang ditunjukkan agak lama. Keluarkan bit yang anda tahu. Asas adalah 5 untuk kedua-dua kaki yang lebih kecil adalah 9 setiap kaki yang lebih panjang ialah 18 setiap satu Kadang-kadang lakaran cepat membantu dalam melihat apa yang perlu dilakukan Untuk segitiga 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Persamaan (1) Untuk segitiga 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Persamaan (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (biru) ("Tentukan nilai" b) Untuk persamaan (1) tolak 2b dari kedua-dua belah pihak : a = 23-2b "" ......................... Persamaan (1_a) Untuk persa

Dua kali nombor ditambah tiga kali jumlah yang lain sama dengan 4. Tiga kali nombor pertama ditambah empat kali nombor lain adalah 7. Apakah nombor-nombor itu?

Nombor pertama adalah 5 dan yang kedua ialah -2. Katakan x menjadi nombor pertama dan y menjadi yang kedua. Kemudian kami mempunyai {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Kita boleh menggunakan sebarang kaedah untuk menyelesaikan sistem ini. Sebagai contoh, dengan penghapusan: Pertama, menghapuskan x dengan menolak beberapa persamaan kedua dari yang pertama, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 kemudian menggantikan hasilnya kembali ke persamaan pertama, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Oleh itu nombor pertama ialah 5 dan yang kedua ialah -2. Memeriksa dengan memasukkan

Lauren adalah 1 tahun lebih daripada dua kali Yosua. 3 tahun dari sekarang, Jared akan berusia 27 tahun kurang daripada dua kali Lauren. 4 tahun yang lalu, Jared adalah 1 tahun kurang daripada 3 kali umur Joshua. Berapa lama umur Jared akan 3 tahun dari sekarang?

Umur sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi 27,13 dan 30 tahun. Selepas 3 tahun, Jared akan berusia 33 tahun. Biarkan usia sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi x, y, z tahun Dengan syarat, x = 2 y + 1; (1) Selepas 3 tahun z + 3 = 2 (x + 3) -27 atau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 atau z = 4 y + 8-27-3 atau z = 4 y -22; (2) 4 tahun yang lalu z - 4 = 3 (y-4) -1 atau z-4 = 3 y -12 -1 atau z = 3 y -13 + 4 atau z = 3 y -9; persamaan (2) dan (3) kita mendapat 4 y-22 = 3 y -9 atau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Oleh itu umur Lauren, Joshua dan Jared kini menjadi 27,13 dan 30 tahun Selepas 3 tahun, J