Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Persamaan dalam masalah ini adalah dalam bentuk cerun-pencegahan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #
Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.
Untuk:
#y = warna (merah) (- 3) x + warna (biru) (4) #
Lereng adalah: #color (merah) (m = -3) #
Mari kita panggil cerun garis serenjang # m_p #.
Kemiringan seperti tegak lurus ialah:
#m_p = -1 / m # di mana # m # adalah cerun garis asal.
Substitusi untuk masalah kami memberikan:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Sekarang kita boleh menggunakan rumus-cerun titik untuk mencari persamaan untuk garisan dalam masalah. Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)
Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan # (warna (merah) (x_1, y_1)) # adalah satu titik garisan melewati.
Menggantikan cerun yang dikira dan nilai dari titik dalam masalah memberikan:
# (y - warna (merah) (1)) = warna (biru) (1/3) (x - warna (merah) (- 1)
# (y - warna (merah) (1)) = warna (biru) (1/3) (x + warna (merah) (1)) #
Kita boleh selesaikan # y # untuk meletakkan persamaan dalam bentuk pencerapan jika perlu:
#y - warna (merah) (1) = (warna (biru) (1/3) xx x) + (warna (biru) (1/3) xx warna (merah)
#y - warna (merah) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - warna (merah) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = warna (merah) (1/3) x + warna (biru) (4/3) #
