Urus! Polinomial kapak ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 dan kapak ^ 2-5x + a apabila dibahagi dengan x-2 meninggalkan sisa p dan q masing-masing. Cari nilai a jika p = 3q. Bagaimana? Terima kasih segera!

Jawapan:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Penjelasan:

Memanggil

# f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

kami tahu itu

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # dan

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

jadi

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # dan juga

# p = 3q #

Menyelesaikan

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

kami memperolehi

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #