Bagaimana anda menyelesaikan 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Jawapan:

Terdapat dua penyelesaian:

# x = 1.5 # dan #x = -0.40 #

Penjelasan:

Oleh sebab soalan ini diberikan dalam bentuk piawai, yang bermaksud bahawa ia mengikuti borang: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, kita boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaikan x:

Saya fikir ia berbaloi untuk menyebutnya # a # adalah nombor yang mempunyai # x ^ 2 # istilah yang berkaitan dengannya. Oleh itu, ia akan menjadi # 10x ^ (2) # untuk soalan ini.# b # adalah nombor yang mempunyai # x # pemboleh ubah yang berkaitan dengannya dan ia akan menjadi # -11x #, dan # c # adalah nombor dengan sendirinya dan dalam kes ini ia -6.

Kini, kita hanya memasukkan nilai-nilai kita ke persamaan seperti ini:

# x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Untuk jenis masalah ini, anda akan mendapat dua penyelesaian kerana #+-# bahagian. Jadi apa yang anda mahu lakukan ialah tambah 11 dan 19 bersama dan bahagikannya dengan 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

Sekarang, kita tolak 19 dari 11 dan bahagikan sebanyak 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

Seterusnya, pasang setiap nilai x ke dalam persamaan secara berasingan untuk melihat jika nilai anda memberi anda 0. Ini akan memberitahu anda jika anda melakukan pengiraan dengan betul atau tidak

Mari kita cuba nilai pertama # x # dan lihat jika kita mendapat 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, nilai x ini betul kerana kami mendapat 0!

Sekarang, mari kita lihat apakah nilai kedua # x # betul:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Nilai x adalah betul juga!

Oleh itu, dua penyelesaian yang mungkin adalah:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

Jawapan:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Jika (5x + 2) = 0, maka # x = -2 / 5 #

Jika (2x - 3) = 0, maka # x = 3/2 #

Penjelasan:

Faktor persamaan dengan kepingan (Lebih mudah daripada kuadrat jika ia berfungsi)

10 boleh dipertimbangkan menjadi 5 x 2 atau 10 x 1

6 boleh dipertimbangkan menjadi 3 x 2 atau 6 x 1

Jumlah faktor selepas didarab mesti menambah -11

Gabungan faktor yang lebih besar mestilah negatif jadi 5 x -3 = -15

Gabungan faktor yang lebih kecil mestilah positif jadi 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Sekarang kita mempunyai faktor yang dapat kita selesaikan persamaan dengan menjadikan setiap faktor sama dengan 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #